根据对数函数的性质，当底数大于1时，若对数函数内的数值大于零，则函数值大于零。对于给定的对数函数ln(x)，因为底数未给出，默认为大于一的数。因此，当x=3时，ln(3)的值大于零。根据图像可知，当x=3时，函数值位于点A的右侧，即函数值大于零。因此答案为B。