根据题目给出的条件，矩阵中的元素a₁₁和a₂₂相等，元素a₁₂和a₂₁相等。对于a₁₁和a₁₂来说，它们各有三种可能的取值（根据题目未给出的限制，我们可以假设它们可以是正整数或者零）。因此，满足条件的矩阵的个数为3乘以3等于9个。所以答案是D。