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泊松分布是描述在给定时间间隔内发生事件的次数的概率分布,常用于描述诊所就诊人数等场景。题目中提到,在工作日上午10:00-11:00期间,某诊所就诊人数服从期望为5的泊松分布。我们需要求该时段就诊人数不少于2的概率。
首先,根据泊松分布的性质,我们知道其概率质量函数为:P(X=k) = λ^k * e^-λ / k!。其中,λ是事件的平均发生率,k是事件发生的次数。在这个场景下,λ=5,即平均就诊人数为5。
要计算就诊人数不少于2的概率,我们可以使用互补事件的方法。即先计算就诊人数为0或1的概率,然后用1减去这个概率,得到就诊人数不少于2的概率。
就诊人数为0的概率为:P(X=0) = e^-λ = e^-5。
就诊人数为1的概率为:P(X=1) = λ * e^-λ / 1 = 5e^-5。
因此,就诊人数不少于2的概率为:P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) = 1 - e^-5 - 5e^-5 = 1 - 6e^-5。
所以,答案是E选项。
本文链接:在工作日上午10: 00-11: 00期间,假设在某诊所就诊的人数服从期望为5的泊松分布,则该时段就
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