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单选题

已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则对应切点的坐标为(  )

A
(ke,eke)
B
(e,1)
C
(e,ee)
D
(1,e)
E
(k,ek)
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答案:

D

解析:

设切点坐标为$(x_{0},e^{x_{0}})$,由于切线$y = kx$过切点,所以有$kx_{0} = e^{x_{0}}$。又因为曲线$y = e^{x}$在切点处的切线斜率为$y^{\prime}(x_{0}) = e^{x_{0}}$,所以$k = e^{x_{0}}$。将$k$的值代入$kx_{0} = e^{x_{0}}$,得到$x_{0} = 1$。因此,切点坐标为$(1,e)$,所以答案为D。

创作类型:
原创

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