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由给定方程xcosy+y-2=0,我们可以得到y的表达式为y=-xcosy+2。为了求导得到y’,我们需要使用乘积法则和链式法则。对函数y进行微分得到:
y’ = (-x * -siny * cosy)’ + (-cosy)’ + 0 = -xsiny + siny * cosx * y’,这是一个复合函数求导的过程。进一步简化,我们得到y’ = (xcosy + y - 2)’ = cosx - xsiny。代入原方程xcosy+y-2=0得到的y值,我们可以得到最终的答案:y’ = cosx - ytanx = cosx - (-xcosx + sinx)tanx。这与选项B的结果相匹配。
本文链接:设函数y=y(x)由方程xcosy+y-2=0确定,则y'=( )
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