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单选题

设随机变量X,Y服从正态分布,X~N(μ,4),Y~N(μ,9),记p=P{X≤μ-2},g=P{Y≥μ+3},则(  )

A
仅对某些实数μ,有p>q
B
对任意实数μ,均有p>q
C
对任意实数μ,均有p<q
D
对任意实数μ,均有p=q
E
仅对某些实数μ,有p<q
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答案:

D

解析:

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(μ,4)和N(μ,9),且题目给出p=P{X≤μ-2},g=P{Y≥μ+3}。由于正态分布是对称的,关于均值μ对称,因此P{X≤μ-2}表示在μ左侧的概率与P{Y≥μ+3}表示在μ右侧的概率是相等的。因此,无论μ取何值,这两个概率都是相等的,即p=q。所以答案是D。

创作类型:
原创

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