已知X₁和X₂是相互独立的随机变量，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为(  )

已知X~1~和X~2~是相互独立的随机变量，其分布函数分别为F~1~(x)和F~2~(x)。为了判断哪个选项是某一随机变量的分布函数，我们需要验证该选项是否满足分布函数的四个基本性质：非负性、规范性、可加性和单调性。

对于选项A：F~1~(x) + F~2~(x)，我们无法确定其是否满足分布函数的性质，因此不能确定它是否为某一随机变量的分布函数。

对于选项B：F~1~(x) - F~2~(x)，同样我们无法确定其是否满足分布函数的性质。

对于选项C：F~1~(x)·F~2~(x)，我们可以验证它满足分布函数的性质。两个独立的随机变量的分布函数的乘积仍然是一个分布函数，因为它满足非负性、规范性、可加性和单调性。

对于选项D：由于无法判断其是否满足分布函数的性质，所以也不能确定它是否为某一随机变量的分布函数。

因此，只有选项C是某一随机变量的分布函数。