二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

求当随机变量X，Y相互独立时，a，b的取值．

根据题目给出的二维随机变量(X，Y)的联合分布律表，可以知道每一行的概率之和为1，因此有a+b+0.4+0.2=1，即a+b=0.4。

由于随机变量X，Y相互独立，根据独立性的定义，可以知道P{X=i，Y=j}=P{X=i}P{Y=j}。根据题目给出的条件，可以得到P{X=2}=a+b=0.6（因为X取值为2的概率等于第一行和第二行的概率之和），P{Y=2}=b+0.2（因为Y取值为2的概率等于第一列和第二列的概率之和）。而我们知道P{X=2，Y=2}=0.2。所以可以得到等式P{X=2}P{Y=2}=0.6(b+0.2)=0.2。解这个方程组可以得到a和b的值分别为a=0.2和b=0.2。