已知函数z=x³+y³-3xy，则(  )

已知函数z = x^3 + y^3 - 3xy。对于选项A和B，我们需要判断点(1,1)是极大值点还是极小值点。首先计算该点的导数，通过导数判断函数在该点的变化趋势。对于选项C和D，我们需要判断点(0,0)是极大值点还是极小值点，同样通过计算该点的导数并观察函数变化趋势来判断。

对于点(1,1)，计算一阶偏导数：
∂z/∂x = 3x^2 - 3y，代入(1,1)得∂z/∂x = 0；
∂z/∂y = 3y^2 - 3x，代入(1,1)得∂z/∂y = 0。

这意味着在点(1,1)处，函数z在x和y方向上的变化率都为0。进一步计算二阶偏导数，通过观察二阶偏导数的符号，可以确定函数在这一点处的凹凸性。经计算，可以确定在点(1,1)处函数z达到极小值。因此，选项A错误，选项B正确。

对于点(0,0)，通过计算一阶偏导数并观察函数变化趋势，可以判断点(0,0)不是函数的极值点。因此，选项C和D均错误。