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单选题

已知抛物线y=x2-2x+4在点M处的切线与x轴的交角为45°,则点M的坐标为(  )

A
(2,4).
B
(1,3).
C
D
(0,4).
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答案:

C

解析:

对于抛物线y = x^2 - 2x + 4,其导数为y’ = 2x - 2。在点M处的切线与x轴的交角为45°,即切线的斜率为tan(45°) = 1。因此,有方程2x - 2 = 1。解这个方程得到x = 1.5。将x = 1.5代入原方程得到对应的y值,即y = (1.5)^2 - 2*1.5 + 4 = 3.5。因此,点M的坐标为(1.5,3.5),对应选项C。

创作类型:
原创

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