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单选题

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文:没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的.则以下哪项断定也一定是真实的?
Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

A
只有Ⅰ。
B
只有Ⅰ和Ⅱ。
C
只有Ⅰ和Ⅲ。
D
Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E
Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
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答案:

C

解析:

首先,分析题干给出的三个条件:①没有两个人发表的论文数量完全相同;②没有人恰好发表了10篇论文;③没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

对于选项Ⅰ,如果所有人中都没有人没有发表论文,即每个人都至少发表了一篇,那么根据条件①,至少会有两个人发表的论文数量相同,这与题干矛盾。因此,该所研究人员中一定有人上年度没有发表1篇论文,所以Ⅰ是正确的。

对于选项Ⅱ,考虑到研究所可能只有一名研究人员,这样该研究人员发表的论文数量为0,也满足题干的所有条件。因此,研究所的研究人员数量可能只有一名,Ⅱ不一定为真。

对于选项Ⅲ,假设研究所的研究人员数量至少为11人。如果每个人都发表10篇论文,就会有人发表论文的数量达到或超过全所研究人员的数量(至少为10篇),这与条件③矛盾。因此,研究所的研究人员数量不可能超过或等于10人。所以Ⅲ是正确的。

综上所述,只有选项Ⅰ和Ⅲ一定为真。因此答案是C。

创作类型:
原创

本文链接:某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;

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