对于齐次线性方程组，其有非零解的条件是系数矩阵的行列式为零，即 |A|=0。这是因为只有当系数矩阵的行列式为零时，方程组才有可能有非零解。可以通过计算系数矩阵的行列式来判断方程组是否有非零解。