设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂，α₄线性无关，则有(  )

由于向量组α~1~，α~2~，α~3~线性相关，这意味着存在不全为零的标量k₁，k₂，k₃使得k₁α~1~ + k₂α~2~ + k₃α~3~ = 0。又因为向量组α~1~，α~2~，α~4~线性无关，这意味着没有标量组合可以使得α~1~，α~2~和α~4~的线性组合为零向量。因此，我们可以推断出α~3~与α~1~和α~2~存在某种关系，即α~3~可以由α~1~和α~2~线性表示。结合以上分析，我们可以得出结论：向量α~3~可以由向量组α~1~，α~2~和α~4~线性表示。因此选择C是正确的。