已知f'(x^3 + 1) = 2x^3 + 1且f(0) = -1，求f(x)的表达式。

已知 $f’(x^3 + 1) = 1 + 2x^3$，要找到 $f(x)$ 的表达式。首先，观察到 $f’(x^3 + 1)$ 可以重写为 $2(x^3 + 1) - 1$。因此，可以得出 $f’(x) = 2x - 1$。接下来，对 $f’(x) = 2x - 1$ 进行积分，得到 $f(x) = x^2 - x + C$，其中 C 是积分常数。再根据给定条件 $f(0) = -1$，代入 $f(x)$ 的表达式得到 $-1 = 0^2 - 0 + C$，从而解得 $C = -1$。因此，最终得到 $f(x) = x^2 - x - 1$。选项 D 符合这一表达式。