下列函数既是有界函数又是周期函数的是

对于选项A，函数y=tan2x是周期函数，但不是有界函数。对于选项B，由于无法识别图像所代表的函数，无法判断其是否是有界函数和周期函数。对于选项C，函数y=sinx+cosx的周期T可以通过求解2π得到，这表明它是一个周期函数。此外，由于正弦和余弦函数的值域都是[-1,1]，所以函数y=sinx+cosx的值域不超过2，因此它也是有界函数。对于选项D，函数y=e^-x^是一个非周期函数，尽管它是收敛的并且值域有上界，但不是周期函数。因此，结合以上分析，只有选项C的函数既是有界函数又是周期函数。