根据题目给出的函数形式，我们需要对其两边同时求导。具体来说，对于函数y = f(x)，其导数定义为f’(x) = lim(Δx->0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx。在这个题目中，函数形式较为简单，可以直接使用基本的导数计算规则，即对于形如f(x) = ax^n + bx^m + … 的函数，其导数为f’(x) = anx^(n-1) + bm x^(m-1) + …。因此，对于给出的函数y = x^2 + x + 1，其导数f’(x) = 2x + 1。