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首先,对函数f(x)=3x-x^3求导得到f’(x)=3-3x^2。令f’(x)=0,解得驻点x_1=-1和x_2=1。然后,分别计算f(-1)、f(1)、f(-2)和f(2)的值,得到f(-1)=-2,f(1)=2,f(-2)=2,f(2)=-2。通过比较这些值,可以得到在区间[-2,2]上,函数f(x)=3x-x^3的最大值为f(1)=f(-2)=2,故选项D正确。
本文链接:函数f(x)=3x-x^3在区间[-2,2]上的最大值是?
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