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单选题

下列说法正确的是

A
函数的极值点一定是函数的驻点
B
函数的驻点一定是函数的极值点
C
二阶导数大于零的驻点一定是极值点
D
以上说法都不对
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答案:

C

解析:

这道题目涉及到函数极值点的概念和相关性质。以下是针对每个选项的解析:

A. 函数的极值点一定是函数的驻点:这个陈述不完全正确。虽然许多函数的极值点确实是驻点,但也有些函数在导数不存在的点处取得极值,例如在绝对值函数y=|x|中,x=0处取得极小值,但在此点导数不存在。因此,A项不正确。

B. 函数的驻点一定是函数的极值点:这个陈述也不正确。驻点是一阶导数为零的点,但不一定是极值点。例如,在函数y=x³中,x=0是驻点,但不是极值点。因此,B项不正确。

C. 二阶导数大于零的驻点一定是极值点:这个陈述是正确的。根据极值的第二判定定理,如果函数在驻点的二阶导数大于零,那么该驻点一定是极值点。因此,C选项正确。

D. 以上说法都不对:由于C选项是正确的,因此D选项不正确。

综上所述,正确答案是C。

创作类型:
原创

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