求由曲线y=lnx与y=0，x=e所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成旋转体的体积V．

首先确定曲线y=lnx与y=0的交点为点A(e, 0)，曲线y=lnx与直线x=e的交点为点B(e, 1)。因此，平面图形由曲线y=lnx、直线y=0和直线x=e围成一个三角形ABC。三角形的底AB为e-0=e，高为lnx的最大值，即1。所以三角形ABC的面积S为$\frac{1}{2} \times e \times 1 = \frac{e}{2}$。考虑到对称性，整个图形的面积S应为三角形ABC的面积的两倍，即$S = e - 1$。然后考虑旋转体的体积V，由于图形绕x轴旋转，旋转体体积的计算公式为底面积乘以高再乘以$\frac{1}{3}$的圆周率π。由于底面积为一个圆，半径为图形的最大纵坐标，即lnx的最大值即旋转体的高度为$\frac{e}{2}$。所以旋转体的体积V为$\frac{\pi}{3} \times (\frac{e}{2})^{2} \times e = \frac{\pi}{e}(e^{2} - 1)$。