设抛物线y=2x²与直线x=a，x=2及y=0围成的平面区域绕x轴旋转形成的旋转体体积为V₁，抛物线y=2x²与直线x=a围成的平面区域绕y轴旋转形成的旋转体体积为V₂（其中a在区间(0, 2)内）。 (1) 求D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁以及D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂的表达式； (2) 求出当a为何值时，V₁ + V₂取得最大值，并求出此最大值。

本题主要考察旋转体的体积计算以及导数的应用。具体解题步骤包括：

(1) 首先确定D₁和D₂的面积表达式。对于D₁，它是抛物线y=2x²与直线x=a，x=2及y=0围成的区域，所以面积表达式为从x=a到x=2对y=2x²进行积分的结果。对于D₂，它是抛物线y=2x²与直线x=a围成的区域，需要首先找到抛物线与直线的交点来确定面积。

(2) 根据旋转体的体积公式（即绕x轴旋转的体积为以π为系数的该面积积分的结果），计算D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁和D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂。这涉及到具体的积分计算。

(3) 对于求a值使V₁+V₂最大，需要先将V₁和V₂表示为a的函数，然后对这两个函数求和，得到的和函数关于a求导，令导数为零找到极值点，分析确定最大值及其对应的a值。

(4) 在解题过程中，需要注意积分计算的准确性和导数的应用。特别是求极值时，要确保导数的计算无误，并正确分析得出最大值。

由于具体计算较为复杂，建议考生在实际操作时注意积分限的确定、积分计算的准确性以及导数应用的正确性。