设平面图形D由曲线y=x^2与直线y=ax(a>0)所围成，已知D分别绕两坐标轴旋转一周形成的旋转体体积相等。 （1）求常数a的值； （2）求平面图形D的面积S。

(1)设由曲线$y = x^{2}$与直线$y = ax$所围成的平面图形D的区域关于直线$y = ax$的交点为A点，关于x轴的交点为B点。由于旋转体的体积相等，那么由曲线和直线所围成的面积形成的几何图形面积相等。即曲线在x轴上方的面积等于直线在x轴上方的面积。设交点A的坐标为$(x_{0}, y_{0})$，则可以得到方程：$\int_{0}^{x_{0}}x^{2}dx = \int_{0}^{x_{0}}axdx$，解得$a=\frac{4}{3}$。因此，常数a的值为$\frac{4}{3}$。

(2)平面图形D的面积S由两部分组成，一部分是曲线$y = x^{2}$与直线$y = \frac{4}{3}x$在x轴上方的面积，另一部分是曲线$y = x^{2}$与直线$y = \frac{4}{3}x$在原点左侧的面积。因此，平面图形D的面积S可以通过计算这两部分的面积得到。通过计算，可以得到平面图形D的面积S为$\frac{16}{3}$。