求由曲线y=x²-2x和直线y=0，x=1，x=3围成的平面图形的面积．

此题考查了定积分的几何意义求面积的应用及空间几何中的组合图形的面积的计算。具体求解过程包括求出曲线与直线的交点坐标，然后利用定积分的几何意义求出各部分面积并进行相加。最终得出平面图形的面积为由曲线y=x^​²​​ -​                   ​​     ​​ x​​ 和直线​​ y​​ =​​                   ​​     ​​ x​​ 所围成的封闭图形的面积为​     ​​ S​​ =​​     ​ ²。同时给出了相应的解题过程及公式的解释。