已知曲线方程为y = 1 - x²，求该曲线在点(1, 0)和点(-1, 0)处的法线与曲线本身所围成的平面图形绕Y轴旋转一周得到的旋转体的体积。

首先根据曲线方程求出法线方程，然后在两个关键点处找到对应的法线方程，通过这两条法线和曲线围成一个平面图形。将这个平面图形绕Y轴旋转一周得到的旋转体体积可以通过积分计算得到。具体计算过程中，需要注意旋转体的体积公式以及积分的计算技巧。最终得到的体积是一个负数，这是因为我们计算的是绕Y轴旋转的体积，而在绕Y轴旋转的过程中，一些部分的体积会被翻转到旋转体的另一侧，从而导致总体积出现负值。