根据题目给出的信息，直线的方向向量为s=(3，-3，1)，平面x+3y+6z=3的法向量为n=(1，3，6)。由于s·n=0，表示直线与平面平行或者直线在平面上。但题目中提到直线上的点(-3，-4，0)不在平面x+3y+6z=3上，因此可以判断直线与平面平行。所以正确答案是B，即垂直。