求经过点(2,-2,0)且与平面x+2y+3z+5=0垂直的直线方程。

由于所求直线与平面x+2y+3z+5=0垂直，我们可以利用空间解析几何的知识来求解。首先，我们知道平面的法向量为n=(1，2，3)，因此所求直线的方向向量s可以与该法向量平行。取s=(1，2，-1)为例，结合直线经过的点(2，-2，0)，我们可以利用点向式方程求解直线的方程。具体地，我们可以设直线的方程为x=2+t，y=-2+2t，z=t（其中t为参数），然后将这些表达式代入平面方程x+2y+3z+5=0中解出t的值。最后，我们可以得到两个满足条件的直线方程x + y - z - 6 = 0 和 x + y + z - 4 = 0。需要注意的是，这里给出的答案只是其中的两个例子，实际上可能存在多个满足条件的直线方程。