设y₁、y₂、y₃是非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=φ(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为y=（）

对于非齐次线性微分方程 $y''+p(x)y’+q(x)y=\varphi(x)$，假设 $y_1, y_2, y_3$ 是该方程的三个线性无关的特解。根据线性微分方程的性质，我们知道，任意两个特解之差 $y_i - y_j$ 会是对应齐次方程 $y''+p(x)y’+q(x)y=0$ 的解。这是因为，将 $y_i - y_j$ 代入原方程，等号右侧的 $\varphi(x)$ 会相互抵消。因此，$y_1 - y_3$ 和 $y_2 - y_3$ 是齐次方程的线性无关解。二阶非齐次线性微分方程的通解可以表示为 $y = C_1 y_h + C_2 y_p + y_t$，其中 $C_1$ 和 $C_2$ 是任意常数，$y_h$ 是对应的齐次方程的解，$y_p$ 是特解，而 $y_t$ 也是特解，通常与 $C_1$ 和 $C_2$ 有关。在这个问题中，由于 $y_3$ 是一个特解，我们可以得到通解为 $y = C_1 (y_1 - y_3) + C_2 (y_2 - y_3) + y_3$。因此，正确答案是选项 D。