已知函数 z=z(x, y) 的全微分为 dz = axy²dx - 3x²ydy，根据全微分的定义和性质，求出参数 a 的值。

已知函数z=z(x，y)的全微分dz=axy²dx-3x²ydy，根据全微分的定义，有dz=(z关于x的偏导数)dx+(z关于y的偏导数)dy。对比给定的dz和偏导数形式，可以得到：z关于x的偏导数=axy²，z关于y的偏导数=-3xy²。根据函数的偏导数公式，可以得到函数z关于x和y的表达式分别为：z=ax²y²/2和z=-x³y³/3（假设为多项式函数）。由于两者应相等，可以得到系数a相等，即a=1。