请分析函数f(x, y) = x^2 + 3y^2 - 2xy + 8x的极值点并给出极值。

此题需要求函数f(x，y)的极值。首先根据函数的表达式，利用导数运算规则求出函数的一阶偏导数f’x和f’y，并令它们等于零，解出可能的极值点（即驻点）。然后利用二阶偏导数判断这些驻点是否为极值点以及是极大值还是极小值。由于题目没有给出具体的定义域，所以需要考虑在定义域内的边界点上是否有可能存在极值点。最终得出的答案需要根据具体情况进行分析和计算得出。