对于微分方程 $y’-ysinx=e^{-cosx}$,它可以被看作是一阶线性非齐次方程。根据一阶线性非齐次方程的通解公式,解的形式应为 $y = e^{-cosx}(x + C)$,其中 $C$ 是积分常数。因此,通解应选B选项。