Seldom ______ to visit me when I studied for my doctorate in California.

当表示否定或部分否定意义的词或短语位于句首时，句子应部分倒装，即将助动词、情态动词或be动词提到主语之前。本题中的关键词Seldom表示否定意义且位于句首，所以句子需要部分倒装。同时根据句意和从句中的studied可知，该句描述的是过去的动作，所以应该用一般过去时。结合选项，正确答案是C，即“did he come”。