The monument was constructed in honor of the explorer who was believed _______ the river.

在句子中，需要使用被动语态表达人们认为这位探险家发现了这条河。而且根据语境可知，发现河流的动作发生在被认为之前，因此需要使用不定式的完成时形式来表达这一动作已经完成。因此，选项A中的“to have discovered”是正确的形式，表示已经完成发现的动作。其他选项不符合语境或语法规则。