The dance teacher would rather her students _______ the knowledge of dance at home, but few actually do so.

本题考查虚拟语气在宾语从句中的应用。根据句意，舞蹈老师宁愿学生在家学习舞蹈知识，但实际上很少有学生这么做。因此，需要使用虚拟语气表达与现实不符的情况。由于主句中的时态是现在时，从句需要使用相应的虚拟语气形式，即使用过去时态表达虚拟条件。因此，正确答案为C，即"learned"。