The house that _______ in the floods must be rebuilt before winter comes.

该题考查的是定语从句和语态。根据句意和结构，这里需要一个定语从句来修饰先行词The house，并且需要使用被动语态来表达房子被洪水冲走的动作。选项A中的has been washed away是现在完成时的被动语态，符合题意。因此，答案为A。