In the corner of the library, I found a book _______ cover was stained with ink.

在句子中，需要找到一个词来引导一个定语从句，修饰"a book"，并且该词在从句中作为"cover"的定语。选项A的"who"用于引导定语从句，但是通常用于修饰人，不符合题意；选项C的"where"用于引导地点状语从句，不符合题意；选项D的"which"虽然可以引导定语从句修饰物，但它不能作为定语出现在从句中。因此，正确答案是选项B “whose”，它在句中作为定语修饰"cover"，表示这本书的封面被墨水弄脏了。