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单选题

某工厂生产甲乙两种产品,每生产一件甲产品需要2吨钢材,1立方米木材,4 吨水泥;每生产一件乙产品需要 3 吨钢材,4 立方米木材,1吨水泥。现有 10 吨钢材,10 立方米木材,20 吨水泥。产品销售后,每件甲产品可获利1万元,每件乙产品可获利2万元,为获得最高的经济利益,该工厂应生产(小69)件甲产品,获得总利润是(70)万元。

A
1
B
2
C
3
D
4
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答案:

B

解析:

根据题目描述,我们可以知道生产甲产品和乙产品所需要的原材料以及对应的利润。设生产甲产品X件,乙产品Y件。根据现有原材料的数量,我们可以列出以下不等式组:

2X + 3Y ≤ 10 (钢材的总量限制)
X + 4Y ≤ 10 (木材的总量限制)
4X + Y ≤ 20 (水泥的总量限制)
同时我们知道X和Y都应该是非负的。由此不等式组解得,甲产品的最大生产数量不超过两件,乙产品的最大生产数量也不超过两件。那么为获得最大的经济利益,应生产两件乙产品,获得总利润为两件乙产品的利润总和即4万元。因此该工厂应生产乙产品两件,获得总利润是万元。所以答案为B。

创作类型:
原创

本文链接:某工厂生产甲乙两种产品,每生产一件甲产品需要2吨钢材,1立方米木材,4 吨水泥;每生产一件乙产品需要

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