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单选题

某工厂生产甲乙两种产品,每生产一件甲产品需要2吨钢材,1立方米木材,4 吨水泥;每生产一件乙产品需要 3 吨钢材,4 立方米木材,1吨水泥。现有 10 吨钢材,10 立方米木材,20 吨水泥。产品销售后,每件甲产品可获利1万元,每件乙产品可获利2万元,为获得最高的经济利益,该工厂应生产(小69)件甲产品,获得总利润是(70)万元。

A
2
B
4
C
6
D
8
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答案:

C

解析:

根据题目描述,我们可以建立以下不等式组来表示甲产品和乙产品的生产数量限制:
设生产甲产品X件,乙产品Y件。根据原材料的限制,有以下不等式:
1. 钢材的限制:2X + 3Y ≤ 10 吨。
2. 木材的限制:X + 4Y ≤ 10 立方米。
3. 水泥的限制:4X + Y ≤ 20 吨。
同时考虑到X和Y都需要大于等于0。通过解这个不等式组,我们可以得到X的最大值为2(即甲产品的最大生产数量),而Y的最大值也为2。为了获得最高的经济利益,工厂应该生产最大数量的利润更高的产品,即乙产品。因此,工厂应该生产两件甲产品和两件乙产品,获得最高的经济利益。计算得到的总利润是两件甲产品的利润(2万元/件)加上两件乙产品的利润(4万元/件),总共是8万元,即获得总利润是70万元中的一部分,所以答案为C。

创作类型:
原创

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