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单选题

某炼油厂根据计划每季度供应合同单位汽油和煤油各 16 吨。该厂从甲乙两处产地运回原油提炼,已知两处原油成分如下表所示,且从甲乙两地采购成本分别为200元/吨和 300元/吨。对于该炼油厂,需要从乙采购(请作答此空)吨方能使此次采购的成本最低,最低的采购成本是( )元

A
10
B
20
C
30
D
40
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答案:

C

解析:

设甲地采购X吨,乙地采购Y吨,根据题目给出的条件,可以得到以下的线性规划方程:

  1. 根据汽油的提炼量,得到方程:0.2X+0.4Y≥16。
  2. 根据煤油的提炼量,得到方程:0.5X+0.2Y≥16。

为了使得采购成本最低,需要求解在满足上述两个条件下的甲乙两地原油采购的最优组合。通过计算可以得到,当X=20吨,Y=30吨时,既满足了汽油和煤油的提炼量要求,又使得采购成本最低。此时最低的采购成本为200元/吨20吨 + 300元/吨30吨 = 13000元。因此,需要从乙地采购30吨原油以使得采购成本最低,最低的采购成本是13000元。

创作类型:
原创

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