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单选题

某化工企业接到一份10吨新材料研发的订单100万元,该材料有甲、乙、丙三种原料构成,其中所含金属A不少于4400克,金属B不少于4800克,金属A和金属B在原材料中的含量及单价如下表所示。经过不断测算和实验,为了获得满足客户要求的这种新材料,该企业最多可获得的利润为( )万元。


A
58
B
64
C
42
D
56
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答案:

C

解析:

根据题目描述和参考答案的解析,我们可以得知:

首先,我们需要通过设立方程来找出在满足金属A和金属B含量要求下,原材料甲、乙、丙的最大使用量。我们可以设立三个变量x、y、z分别代表甲、乙、丙的使用量,并建立以下不等式组:

  • 400x + 600y + 400z ≥ 4400 (表示金属A的含量要求)
  • 800x + 200y + 400z ≥ 4800 (表示金属B的含量要求)
  • x + y + z ≤ 10 (总原材料量不超过10吨)

通过解这个不等式组,我们可以得到x、y、z的最大值,从而得知在满足金属含量要求下,最小的成本是多少。然后,从订单金额中减去这个最小成本,就可以得到企业的最大利润。

具体的计算过程为:设最小成本为C,则有 C = 7x + 6y + 5z。通过解不等式组,我们可以得到x≥3,y≥2,z≥5。带入公式计算得到最小成本C≥58。那么,该订单的最大利润为100万元减去58万元,即42万元。因此,正确答案为C。

创作类型:
原创

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