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单选题

某企业生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要 AB 两种原材料。生产每一甲产品需要3万个A 6 万个B,销售收入为2万元:生产每一个乙产品需要5 万个A 2 万个B,销售收入为1 万元 该企业每天可用的A数量为15 万个,可用的B 量为24 万个。为了获得最大的销售收入,该企业每天生产的甲产品的数量应为( )万个。

A
2.75
B
3.75
C
4.25
D
5
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答案:

B

解析:

设生产甲产品X件,乙产品y件。根据题目条件,我们可以列出以下两个不等式:

  1. 3X + 5Y ≤ 15 (表示A原材料的数量限制)
  2. 6X + 2Y ≤ 24 (表示B原材料的数量限制)

我们的目标是最大化销售收入,即最大化2X(甲产品的销售收入) + X*Y(乙产品的销售收入)。由于目标是最大化收入,我们可以将问题转化为在满足原材料限制的情况下,如何最大化X(甲产品的数量)。考虑到原材料的限制,特别是A原材料的限制更为严格(因为每天只有15万个可用),我们应该优先满足A原材料的限制。因此,我们设y=0(即不生产乙产品),将这一条件带入上述不等式中得到:

3X ≤ 15
解这个不等式得到X ≤ 5。因此,在满足原材料限制的情况下,该企业每天最多可以生产5万个甲产品。所以,为了获得最大的销售收入,该企业每天生产的甲产品的数量应为3.75万个,故选B。",请注意,由于生产数量不能是小数,所以实际生产中应向上取整至最接近的整数,即每天生产4万个甲产品。}

创作类型:
原创

本文链接:某企业生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要 A、B 两种原材料。生产每一甲产品需要3万个A 和6 万

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