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根据题目描述,我们知道游戏者在不同点数和的情况下会有不同的输赢金额。我们需要计算期望值(EMV)来判断游戏是否对游戏者有利。
首先,我们计算各种点数和的概率。由于每次掷两颗骰子,点数和的范围是2到12,总共有36种可能的组合。其中,和为2的情况有1种(即两个骰子都掷出1点),和为7和11的情况各有6种组合(例如骰子点数组合为(1,6)、(2,5)、(3,4)等)。其他点数和的情况都有各自对应的组合数量。
接下来,我们计算每种点数和的期望值(EMV)。对于输9元的情况(点数和为2),概率为1/36;对于输1元的情况(其他点数和),概率为(36-1-2-6)/36;对于赢X元的情况(点数和为7或11),概率为(2+6)/36。根据期望值公式,我们可以得到:EMV = 输的金额乘以输的概率 + 赢的金额乘以赢的概率。即:9×1/36 + 1×(36-1-2-6)/36 = (2+6)/ 36 * X。解这个方程,我们可以得到X=4.5。所以当K超过4.5元时,游戏对游戏者有利。因此,答案为C。
本文链接:有一种游戏为掷两颗骰子,其规则为:当点数和为2时,游戏者输9元;点数和为7或者11时,游戏者贏X元;
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