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单选题

某家具厂有方木材90m³,木工板600m³,生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表:

在生产计划最优化的情况下,最大利润为 ( ) 元。

A
54000    
B
55000
C
56000    
D
58000
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答案:

C

解析:

根据题目描述,我们需要通过优化生产计划来最大化利润。假设生产书桌的数量为X张,书柜的数量为Y张。根据材料使用数量,我们可以得到以下两个不等式:

  1. 0.1X + 0.2Y ≤ 90,表示方木材的使用量不超过90m³;
  2. 2X + Y ≤ 600,表示木工板的使用量不超过600m³。

我们的目标是最大化利润,即最大化函数Z = 80X + 120Y(书桌和书柜的利润函数)。这是一个线性规划问题,我们可以通过解这个不等式组来找到最优解。经过计算,我们可以发现当X=100,Y=400时,利润达到最大值,即最大利润为56000元。因此,答案为C。

创作类型:
原创

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