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单选题

某工厂生产D、E两种产品,每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时,用B种机器加工3小时,用C种机器加工4小时,而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2.8小时,用B种机器加工9小时,用C种机器加工4小时。又已知每生产1立方米D种产品可盈利500元,每生产1立方米E种产品可盈利800元,现设一个月中A种机器工作时间不得超过560小时,B种机器工作时间不得超过460小时,C种机器工作时间不得超过336小时。为了获取最大盈利每月应该生产E产品约 ( ) 立方米。

A
33    
B
35
C
49
D
51
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答案:

B

解析:

设D产品的生产量为X立方米,E产品的生产量为Y立方米。根据题目条件,我们可以得到以下三个不等式:

  1. 每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时,所以7X≤560小时。
  2. 每生产1立方米E种产品需用B种机器加工9小时,所以3Y≤460小时。
  3. 两种产品都需要用C种机器加工,所以4X+4Y≤336小时。

同时,我们的目标是最大化盈利,即最大化500X+800Y。考虑到X和Y都必须大于等于0(因为不能生产负数的产品)。通过解这组不等式,我们可以找到使盈利最大的X和Y的值。计算得出,当X=49,Y=35时,盈利达到最大。因此,为了获取最大盈利,每月应该生产E产品约35立方米。所以答案是B。

创作类型:
原创

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