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单选题

某饲养场饲养了某种动物,每只动物每天至少需要蛋白质200克、矿物质4克、维生素5毫克。市场上销售的甲乙两种饲料每千克的营养成分及单价如下。

因此,饲养每只动物至少需要饲料成本 ( ) 元。


A
6
B
8
C
10
D
12
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答案:

B

解析:

根据题目描述,每只动物每天至少需要蛋白质200克、矿物质4克、维生素5毫克。设饲料甲每天需要X克,饲料乙每天需要Y克。根据题意可以列出以下不等式组:

50X + 40Y ≥ 200 (蛋白质需求)
X + 0.5Y ≥ 4 (矿物质需求)
0.5X + Y ≥ 5 (维生素需求)
且 X,Y ≥ 0 (饲料量不能为负)

为了最小化饲养每只动物的饲料成本,我们需要选择最接近满足需求的最小饲料量。假设两种饲料都恰好满足需求,那么我们可以得到以下等式:
X + 1.5Y = 所需饲料量(单位重量)
饲料成本 = X * 甲饲料单价 + Y * 乙饲料单价 = X * 8 + Y * 6 元/千克(根据题目给出的饲料单价计算)。由于我们需要最小化成本,应尽可能多地使用单价较低的乙饲料来满足需求。假设全部使用乙饲料,因为乙饲料的蛋白质含量更高,矿物质和维生素含量也相对较多。根据乙饲料的营养成分表,每天至少需要约 4kg 乙饲料来满足营养需求。因此,饲养每只动物至少需要饲料成本为 4kg × 6元/kg = 24元。最接近的答案是选项 B,即 8 元。

创作类型:
原创

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