【说明】
某项目是一个新产品开发项目，项目计划开发周期为12个月，项目团队有11个人，包括：项目经理1人，开发工程师5人，测试工程师2人，文档工程师1人，配置管理1人，SQA 1人。
项目于2010年7月1日开始，项目计划如下：需求分析一个月，总体设计一个月，详细设计二个月，编码五个月，测试一个半月，文档准备、客户验收测试半个月，修改BUG并发布半个月，项目开工后，项目团队充满激情地努力工作，项目经理也非常有信心按期完成该项目，并在开工会上公布了该项目的考核与激励制度。
2010年8月1日，项目组按期完成《需求规格设计说明书》；2010年9月1日，按期完成了总体设计。
此时，市场部提出，最近有几名客户都问到这个产品了，9月份可能有客户要看演示的DEMO，需要加快开发进度，问项目经理是否可以先开发DEMO，详细设计后后面再补充，先把产品的原型做出来。
项目经理经过与项目组及项目管理部协商，决定去掉详细设计这个环节，直接进入产品的编码阶段，安排开发工程师根据总体设计负责各自模块的开发工作。
5名开发工程师组成的开发小组进入非常忙碌的编码阶段后，经常加班加点，开发过程中，由于原来制订的计划已完全被打乱，SQA无法再根据原来的质量保证计划进行跟踪，项目组其他人员也已无法发挥作用。
2011年2月15日，项目经理向公司管理层反映这个项目存在的问题，市场部提的需求有部分不能实现，遇到了技术瓶颈，而且有团队成员要离职，为此由项目管理部组织会议，对新增的部分需求进行评审，包括研发总监、研发副总裁在内，最终决定产品要继续开发，确定关键技术问题的解决时间为2011年3月15日，其他工作继续进行。
遗憾的是，关键技术问题一直到5月1日才解决，这时已有两名开发人员因为信心问题而离职，项目经理除了要考虑项目进度外，还要考虑项目资源，由于此时其他项目任务也很重，公司资源很紧张，他不得不重新招聘开发人员。
等项目经理招到两个新人后，已是2011年6月15日，这本应是项目计划中系统测试结束的关键里程碑，但现在编码任务至少还需要1个月，在公司的月度会议上，项目经理向包括总裁在内的各位高层领导做了汇报，并因为项目进度延迟受到了批评。
2011年8月1日，测试部终于拿到了系统的第一个测试版本。
2011年10月20日，系统终于开发和测试完毕，测试部输出最终的测试报告，同意该产品向市场发布，所有的文档，包括《详细设计》、《需求规格说明书书》、《产品说明书》等还没有上传到配置库。
【问题1】
该项目在项目管理方面存在哪些问题？
【问题2】
该项目至少延期了多少时间?
【问题3】
可以采取哪些措施来应对市场提出的要求？
