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单选题

某航空公司为满足客运量日益增长的需求,拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元,中程客机500万美元,短程客机350万美元。该公司现有资金12000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元,中程客机的年净利润为60万美元,短程客机的年净利润为40万美元。假设该公司现有的熟练驾驶员可支持30架新购飞机的飞行任务,维修能力足以满足新增40架新的短程客机的维修需求,而每架中程客机维修量相当于4/3架短程客机的维修需求,每架远程客机维修量相当于5/3架短程客机,为获取最大利润,该公司应购买各类客机分别为 ( ) 架。

A
远程17,中程1,短程0 
B
远程15,中程1,短程2
C
远程12,中程3,短程3      
D
远程10,中程3,短程5
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答案:

A

解析:

首先,根据题目条件,航空公司现有资金为12000万美元,用于购买远程、中程和短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元,中程客机500万美元,短程客机350万美元。同时,公司现有的熟练驾驶员可支持30架新购飞机的飞行任务,维修能力足以满足新增40架短程客机的维修需求。每架中程客机的维修量相当于4/3架短程客机,每架远程客机维修量相当于5/3架短程客机。

为了获取最大利润,需要考虑到每个飞机的年净利润。远程客机的年净利润为82万美元,中程客机的年净利润为60万美元,短程客机的年净利润为40万美元。在满足资金、驾驶员和维修能力的前提下,购买不同种类的客机数量需要优化。

通过计算和分析,购买远程客机17架、中程客机1架、短程客机0架的方案能够满足所有条件并且获得最大利润。因为远程客机的年净利润最高,所以在资金允许的情况下优先购买远程客机。同时,中程客机的维修需求较小,符合公司的维修能力。而短程客机的购买数量通过计算发现为0,可能是因为其他条件已经得到了满足,购买更多的短程客机无法进一步提高利润。因此,正确答案是A选项。

创作类型:
原创

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