某公司打算经销一种商品,进价为450元/件,售价500元/件。若进货商品一周内售不完,则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计,每周最多销售4件,并且每周需求量分别为0、1、2、3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示。

则公司每周进货 ( ) 件可使利润最高。
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某公司打算经销一种商品,进价为450元/件,售价500元/件。若进货商品一周内售不完,则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计,每周最多销售4件,并且每周需求量分别为0、1、2、3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示。

则公司每周进货 ( ) 件可使利润最高。
根据题目描述和统计分析,公司需要计算不同进货量下的期望收益,以决定每周进货的最优数量。
首先,根据题目中的进价和售价以及需求量分布,可以计算出不同进货量和销售量下的收益情况。例如,如果进货1件,不论销售出多少,每件商品的收益都是50元。如果进货2件,销售出1件收益为50元,但另一件未售出会产生50元的损失,因此总收益为0。以此类推,可以计算出不同进货量下的总收益。
然后,根据每种进货量的概率加权,计算出期望收益。例如,进货1件的期望收益为50×0.1+50×0.2+…+50×0.4=50元。同理可以计算出进货2件、3件、4件的期望收益。
最后,比较不同进货量下的期望收益,选择期望收益最高的进货量。根据题目中的数据,进货3件可以获得最高的期望收益。因此,公司每周进货3件可以使利润最高。
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