根据图论中的关键路径定义,关键路径是源点到汇点的最长路径。通过观察法,我们可以确定关键路径为1—2—4—5—7—8—10。计算这条路径的历时,我们累加每个活动的时间,得到3+3+5+3+3+6=23。因此,关键路径历时23个时间单位,答案为C。