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单选题

某工厂生产甲、乙两种产品,生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤,生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元,乙产品每公斤利润为1.2万元,为了获取最大利润应该生产甲产品 ( ) 公斤。

A
20
B
21
C
22
D
23
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答案:

A

解析:

设x1为甲产品生产量,x2为乙产品生产量。为了获取最大利润,需要求解最优的产品生产方案。根据题目条件,可以建立如下的数学模型:

目标函数:max z = 7x1 + 12x2(最大利润为目标函数)

约束条件:

  1. 生产甲产品需要的煤:9x1 + 4x2 ≤ 360(煤的总量限制)
  2. 生产甲产品需要的电:4x1 + 5x2 ≤ 200(电的总量限制)
  3. 生产甲产品需要的油:3x1 + 10x2 ≤ 300(油的总量限制)
  4. x1和x2都大于等于0(生产量不能为负)

通过求解这个数学模型,可以得到最优解为x1=20,即为了获取最大利润应该生产甲产品20公斤。因此,答案为A。

创作类型:
原创

本文链接:某工厂生产甲、乙两种产品,生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤,生产1公斤乙产品需要煤4公

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