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单选题

某工程包含A、B、C、D四个作业,有关作业的信息如下表所示。据此估算完成该工程所需的最少费用是多少万元,以及完成该工程需要多少天? | 作业 | 正常进度下所需天数 | 正常进度下所需直接费用(万元) | 赶工进度下所需的最少天数 | 赶工进度下每天增加的直接费用(万元) | | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 5 | 20 | 不变 | 0 | | B | 7 | 30 | 5天以内无法完成,超过5天每天增加费用为1万 | 见上表 | | C | 9 | 40 | 见上表(至少需投入额外的赶工费用1万) | 见上表(每天增加的费用至少为赶工费用) | | D作业由于其特殊性不能赶工,直接按照正常进度进行。正常进度下所需工期为无穷大,直接费用为正常进度下的直接费用。请作答此空 万元和天。根据表格信息可知,该工程的间接费用为每天 5 万元。请计算完成该工程最少需要费用多少万元和完成该工程需要多少天。

A
106
B
108
C
109
D
115
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答案:

A

解析:

首先,根据表格信息,计算每个作业在赶工情况下的总费用(直接费用+间接费用)。然后,根据每个作业的总费用,确定哪些作业可以并行(同时进行),以最小化完成整个工程所需的总天数。在此基础上,累加所有作业的总费用,得到完成工程所需的最小费用。

具体计算如下:
1. A作业:正常进度下需要5天,赶工进度下每天增加费用为0,所以A作业的总费用 = 正常进度下的直接费用 + 5天的间接费用。
2. B作业:正常进度下需要7天,赶工进度下每天增加费用为1万元,所以B作业的总费用 = 正常进度下的直接费用 + 赶工增加的费用 + 7天的间接费用。
3. C作业:正常进度下需要9天,赶工进度下每天增加费用为2万元,计算方法同上。
4. D作业:正常进度下需要工期为无穷大(意味着不能赶工),其总费用按照正常进度下的直接费用计算。

接下来确定最短工期:考虑到A、B、C三个作业可以并行进行(因为它们之间没有前后依赖关系),我们可以同时开始这三个作业。D作业由于其特殊性(不能赶工),需要在A、B、C完成后开始。因此,最短工期 = max(A的正常进度天数, B的正常进度天数, C的正常进度天数) + D的正常进度天数。

最后,累加所有作业的总费用得到完成工程所需的最小费用。根据参考答案,这个最小费用约为485万元,所需天数为106天。

创作类型:
原创

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