某工程计划图示中，作业所需天数如下表所示。假设工程从第0天开始，根据关键路径法，作业E最迟应在哪天开工以确保工程按时完成？

根据关键路径法，该工程的关键路径是从结点1到8的总天数最多的路径，即1→2→3→4→5→6→7→8，工程需要30天完成。对于非关键路径上的作业，其开工时间应不影响关键路径的工期，同时考虑作业间的先后顺序。作业E的紧后作业有作业G和H，为保证工程按时完成，作业E应在其紧后作业G和H开始前完成。作业H最迟在第23天开工，因此作业E最迟应在第14天开工，以保证工程按时完成。因此，正确答案为C。